2.1. Lý thuyết Danh mục đầu tư hiện đại (MPT)

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Giải thích
Lý thuyết Danh mục đầu tư hiện đại (MPT)	Lý thuyết do Harry Markowitz khởi xướng, cho rằng rủi ro và lợi nhuận của một tài sản cần được đánh giá trong bối cảnh mối tương quan với các tài sản khác trong danh mục, chứ không chỉ đánh giá riêng lẻ.
Khái niệm ưu thế hơn (Dominance)	Một danh mục đầu tư (DMĐT) được coi là ưu thế hơn nếu nó có lợi nhuận kỳ vọng cao hơn với cùng mức rủi ro, hoặc mức rủi ro thấp hơn với cùng lợi nhuận kỳ vọng.
Mức ngại rủi ro	Mức độ chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư. Nhà đầu tư ngại rủi ro thường yêu cầu mức sinh lời cao hơn để bù đắp cho rủi ro gia tăng.
Đường đồng mức hữu dụng	Đường thể hiện các kết hợp giữa lợi nhuận và rủi ro mà tại đó nhà đầu tư có cùng mức độ thỏa mãn (cùng giá trị hữu dụng).
Đa dạng hóa rủi ro	Chiến lược giảm thiểu rủi ro tổng thể của DMĐT bằng cách kết hợp các tài sản có mối tương quan biến động giá thấp hoặc âm.
Rủi ro hệ thống	Rủi ro tác động đến toàn bộ thị trường và không thể loại bỏ bằng đa dạng hóa (ví dụ: lãi suất, lạm phát, chiến tranh).
Rủi ro phi hệ thống	Rủi ro đặc thù của từng tài sản hoặc ngành, có thể giảm thiểu thông qua đa dạng hóa.
Đường biên hiệu quả	Tập hợp các DMĐT tối ưu đem lại mức lợi nhuận cao nhất cho mỗi mức rủi ro xác định.
Danh mục đầu tư toàn cầu có phương sai tối thiểu	DMĐT có mức rủi ro thấp nhất trong tất cả các DMĐT từ các tài sản rủi ro.

B. Công thức quan trọng

1. Hàm hữu dụng

Công thức đo lường mức độ thỏa mãn của nhà đầu tư đối với một khoản đầu tư:

$$U=E(R)-\frac{1}{2}A{\sigma }^2$$

Trong đó:

• $U$: Giá trị hữu dụng (mức độ thỏa mãn).
• $E(R)$: Mức sinh lời kỳ vọng của tài sản.
• ${\sigma }^2$: Phương sai (rủi ro) của tài sản.
• $A$: Hệ số mức ngại rủi ro của nhà đầu tư (A càng lớn, nhà đầu tư càng ngại rủi ro).

2. Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT 2 tài sản

$$E(R_p)=w_{Rf}{R}_f+(1-w_{Rf})E(R_i)$$

Trong đó:

• $E(R_p)$: Lợi nhuận kỳ vọng của DMĐT.
• $w_{Rf}$: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro.
• $R_f$: Lợi nhuận của tài sản phi rủi ro.
• $E(R_i)$: Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro.

3. Rủi ro của DMĐT 2 tài sản (Trường hợp tổng quát)

$${\sigma }_p^2=w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2+2w_1{w}_2{\rho }_{1,2}{\sigma }_1{\sigma }_2$$

Hoặc:

$${\sigma }_p=\sqrt{w_1^2{\sigma }_1^2+w_2^2{\sigma }_2^2+2w_1{w}_{2}Co{v}_{1,2}}$$

Trong đó:

• $w_1,w_2$: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản 1 và 2.
• ${\sigma }_1,{\sigma }_2$: Độ lệch chuẩn của tài sản 1 và 2.
• ${\rho }_{1,2}$: Hệ số tương quan giữa hai tài sản (từ -1 đến +1).
• $Co{v}_{1,2}$: Hiệp phương sai giữa hai tài sản.

4. Hệ số Sharpe

Đo lường lợi nhuận vượt trội trên mỗi đơn vị rủi ro:

$$Sharpe=\frac{E(R_p)-R_f}{{\sigma }_p}$$

C. Nội dung chính

1. Nền tảng Lý thuyết MPT

• Trước Markowitz, rủi ro được đánh giá riêng lẻ từng cổ phiếu. Markowitz đã thay đổi quan điểm này bằng cách xem xét rủi ro trong bối cảnh danh mục đầu tư.
• Giả thiết về nhà đầu tư lý trí:
  • Quyết định dựa trên kỳ vọng lợi nhuận và độ lệch chuẩn.
  • Luôn muốn tối đa hóa lợi ích (Hàm hữu dụng).
  • Ngại rủi ro: Ưa thích rủi ro thấp hơn nếu lợi nhuận ngang nhau.

2. Nguyên tắc chọn lựa Danh mục đầu tư

• Nhà đầu tư sẽ chọn DMĐT dựa trên Khái niệm ưu thế hơn.
• Việc lựa chọn DMĐT tối ưu là tìm điểm tiếp xúc giữa Đường biên hiệu quả (tập hợp các cơ hội đầu tư tốt nhất) và Đường đồng mức hữu dụng (sở thích cá nhân của nhà đầu tư).

3. Đa dạng hóa rủi ro

• Cơ chế: Kết hợp các tài sản có hệ số tương quan ($\rho$) nhỏ hơn +1 giúp giảm rủi ro tổng thể của danh mục mà không nhất thiết làm giảm lợi nhuận.
  • $\rho =+1$: Không giảm được rủi ro.
  • $\rho <+1$: Giảm được một phần rủi ro.
  • $\rho =-1$: Có thể triệt tiêu hoàn toàn rủi ro (về lý thuyết).
• Các loại rủi ro:
  • Rủi ro hệ thống: Không thể đa dạng hóa (thị trường chung).
  • Rủi ro phi hệ thống: Có thể đa dạng hóa (rủi ro đặc thù).
  • Công thức: Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống.
• Cách thức đa dạng hóa:
  • Đa dạng hóa các lớp tài sản (Cổ phiếu, Trái phiếu, Vàng, BĐS...).
  • Đầu tư vào các quỹ chỉ số (ETF).
  • Đa dạng hóa quốc tế (các thị trường có chu kỳ kinh tế khác nhau).
  • Không "bỏ trứng vào một giỏ" (ví dụ: không dồn hết tiền mua cổ phiếu công ty mình đang làm việc).
  • Sử dụng Hệ số Sharpe để đánh giá việc thêm tài sản mới vào DMĐT.

4. Quy trình 4 bước lựa chọn DMĐT theo Markowitz

1. Xác định tập hợp tài sản xem xét.
2. Phân tích tài sản (lợi nhuận kỳ vọng, rủi ro, tương quan).
3. Xây dựng Đường biên hiệu quả từ dữ liệu trên.
4. Xác định DMĐT tối ưu dựa trên mức ngại rủi ro của từng nhà đầu tư.

D. Lưu ý đặc biệt

• Tầm quan trọng của hệ số tương quan: Đa dạng hóa hiệu quả nhất khi tìm được các tài sản có tương quan thấp hoặc âm.
• Không có một DMĐT tối ưu cho tất cả: DMĐT tối ưu phụ thuộc vào khẩu vị rủi ro riêng của từng nhà đầu tư (thể hiện qua đường cong hữu dụng).
• Đa dạng hóa quá mức: Khi số lượng tài sản tăng lên quá nhiều, lợi ích giảm rủi ro biên sẽ giảm dần, trong khi chi phí quản lý và giao dịch tăng lên. Chỉ cần khoảng 30 cổ phiếu khác ngành là có thể loại bỏ phần lớn rủi ro phi hệ thống.