2.2. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Giải thích
Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM)	Mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro hệ thống và lợi nhuận kỳ vọng của tài sản. Được phát triển bởi William Sharpe, John Lintner và Jan Mossin.
Đường thị trường vốn (CML)	Đường thẳng nối lãi suất phi rủi ro ($R_f$) với danh mục thị trường ($M$) trên đồ thị lợi nhuận - độ lệch chuẩn. Nó thể hiện tập hợp các cơ hội đầu tư hiệu quả nhất khi kết hợp tài sản phi rủi ro và danh mục thị trường.
Đường thị trường chứng khoán (SML)	Đường biểu diễn mô hình CAPM, thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa lợi nhuận kỳ vọng của một tài sản và hệ số Beta ($\beta$) của nó.
Hệ số Beta ($\beta$)	Thước đo rủi ro hệ thống của một tài sản hoặc danh mục đầu tư, đo lường độ nhạy của lợi nhuận tài sản so với lợi nhuận của thị trường chung.
Định giá sai	Khi một tài sản không nằm trên đường SML. Nếu nằm trên SML (Alpha dương) là bị định giá thấp (nên mua), nằm dưới SML (Alpha âm) là bị định giá cao (nên bán).

B. Công thức quan trọng

1. Đường phân bổ vốn (CAL)

$$E(R_p)=R_f+\frac{E(R_i)-R_f}{{\sigma }_i}\times {\sigma }_p$$

2. Đường thị trường vốn (CML)

$$E(R_p)=R_f+\frac{E(R_M)-R_f}{{\sigma }_M}\times {\sigma }_p$$

3. Mô hình CAPM (Phương trình đường SML)

$$E(R_i)=R_f+{\beta }_i(E(R_M)-R_f)$$

Trong đó:

• $E(R_i)$: Lợi nhuận kỳ vọng của tài sản i.
• $R_f$: Lãi suất phi rủi ro.
• ${\beta }_i$: Hệ số beta của tài sản i.
• $E(R_M)$: Lợi nhuận kỳ vọng của thị trường.
• $E(R_M)-R_f$: Phần bù rủi ro thị trường (Market risk premium).

4. Hệ số Beta ($\beta$)

$${\beta }_i=\frac{Cov(R_i,R_M)}{Var(R_M)}=\frac{{\rho }_{i,M}{\sigma }_i}{{\sigma }_M}$$

5. Alpha của Jensen

$$\alpha =R_p-[R_f+{\beta }_p(R_M-R_f)]$$

6. Hệ số Treynor (Thước đo hiệu quả)

$$Treynor=\frac{R_p-R_f}{{\beta }_p}$$

C. Nội dung chính

1. Giả thiết của mô hình CAPM

• Nhà đầu tư tối đa hóa lợi ích, ngại rủi ro.
• Thị trường hoàn hảo (không phí giao dịch, không thuế, thông tin cân xứng).
• Nhà đầu tư có thể vay và cho vay không hạn chế ở lãi suất phi rủi ro.
• Kỳ vọng đồng nhất: Mọi người đều có cùng dự báo về lợi nhuận và rủi ro của các tài sản.

2. So sánh CML và SML

• CML (Đường thị trường vốn):
  • Dùng độ lệch chuẩn ($\sigma$) làm thước đo rủi ro.
  • Chỉ áp dụng cho các danh mục đầu tư hiệu quả.
  • Tất cả danh mục nằm trên CML đều là danh mục hiệu quả nhất.
• SML (Đường thị trường chứng khoán):
  • Dùng Beta ($\beta$) làm thước đo rủi ro.
  • Áp dụng cho bất kỳ tài sản nào (cổ phiếu riêng lẻ hoặc danh mục).
  • Dùng để xác định xem tài sản có được định giá đúng hay không.

3. Ý nghĩa của Hệ số Beta

• $\beta =1$: Rủi ro tương đương thị trường.
• $\beta >1$: Rủi ro cao hơn thị trường (tài sản "tấn công").
• $\beta <1$: Rủi ro thấp hơn thị trường (tài sản "phòng thủ").
• $\beta =0$: Tài sản phi rủi ro.
• Hệ số Beta đo lường rủi ro hệ thống, là rủi ro duy nhất được thị trường "trả tiền" (bù đắp lợi nhuận). Rủi ro phi hệ thống không được bù đắp vì có thể loại bỏ qua đa dạng hóa.

4. Ứng dụng của CAPM

• Tính toán mức lợi suất yêu cầu để chiết khấu dòng tiền trong định giá tài sản hoặc thẩm định dự án.
• Đánh giá hiệu quả danh mục đầu tư (thông qua Alpha Jensen và Treynor).
• Phát hiện cổ phiếu bị định giá sai (Underpriced/Overpriced) để ra quyết định đầu tư.

D. Lưu ý đặc biệt

• Hạn chế của CAPM:
  • Quá dựa vào giả thiết thị trường hoàn hảo (phi thực tế).
  • Beta không ổn định theo thời gian.
  • Khó xác định "Danh mục thị trường" chuẩn xác trong thực tế.
  • Là mô hình đơn nhân tố, thực tế lợi nhuận có thể chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác (quy mô, giá trị...).
• Quy tắc đầu tư với Alpha:
  • Mua khi $\alpha >0$ (Lợi nhuận thực tế > Lợi nhuận yêu cầu theo CAPM => Bị định giá thấp).
  • Bán khi $\alpha <0$ (Lợi nhuận thực tế < Lợi nhuận yêu cầu theo CAPM => Bị định giá cao).