Tóm tắt Bài 1: Mô hình Định giá Quyền chọn

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Nội dung
Định giá trung lập rủi ro (Risk-Neutral Valuation)	Giả định rằng mọi nhà đầu tư đều không quan tâm đến rủi ro, do đó lợi suất kỳ vọng của tài sản đúng bằng lãi suất phi rủi ro ( $r$ ).
Mô hình Nhị thức (Binomial Model)	Mô hình định giá theo từng bước rời rạc, giả định giá cổ phiếu chỉ có thể đi lên ( $u$ ) hoặc đi xuống ( $d$ ) trong mỗi chu kỳ.
Mô hình Black-Scholes-Merton	Công thức định giá khép kín (closed-form) cho quyền chọn kiểu Âu, giả định giá cổ phiếu tuân theo phân phối chuẩn logarit liên tục.
Biến động ngầm định (Implied Volatility)	Độ biến động ( $σ$ ) được suy ngược ra từ giá thị trường của quyền chọn.

Mô hình Nhị thức (1 giai đoạn)

f = e^{- r t} [p f_{u} + (1 - p) f_{d}]

Trong đó xác suất trung lập rủi ro ( $p$ ) là:

p = \frac{e^{r t} - d}{u - d}

Mô hình Black-Scholes (cho Call Option không cổ tức)

c = S_{0} N (d_{1}) - K e^{- r T} N (d_{2})

Trong đó:

d_{1} = \frac{\ln (S_{0} / K) + (r + σ^{2} / 2) T}{σ \sqrt{T}}

d_{2} = d_{1} - σ \sqrt{T}

Giá trị quyền chọn hôm nay = Giá trị kỳ vọng của khoản thanh toán quyền chọn trong tương lai (trong thế giới trung lập rủi ro), chiết khấu về hiện tại theo lãi suất phi rủi ro.
Không phụ thuộc vào kỳ vọng chủ quan: Giá quyền chọn không phụ thuộc vào việc nhà đầu tư tin giá sẽ tăng hay giảm, mà phụ thuộc vào độ biến động ( $σ$ ) và giá hiện tại ( $S_{0}$ ).

Binomial: Linh hoạt, dùng được cho quyền chọn kiểu Mỹ (cho phép thực hiện sớm). Trực quan dễ hiểu. Nhược điểm là tính toán cồng kềnh nếu chia nhiều bước.
Black-Scholes: Nhanh, chuẩn xác cho quyền chọn kiểu Âu. Nhược điểm là giả định độ biến động không đổi và không dùng được cho quyền chọn kiểu Mỹ của cổ phiếu có cổ tức (trừ trường hợp xấp xỉ).

Put-Call Parity: Mối quan hệ ràng buộc giữa giá Call và Put cùng strike/kỳ hạn: $c + K e^{- r T} = p + S_{0}$ Nếu đẳng thức này bị lệch $\to$ Cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage) không rủi ro xuất hiện.