Phụ lục 2: Định giá Trái phiếu (Bond Pricing)

1. Công thức cơ bản

Giá trái phiếu là tổng giá trị hiện tại (PV) của các dòng tiền coupon và mệnh giá:

$$P=\sum _{t=1}^n\frac{C}{(1+r{)}^t}+\frac{F}{(1+r{)}^n}$$

• $C$: Coupon định kỳ
• $F$: Mệnh giá (Face Value)
• $r$: Lãi suất chiết khấu (Yield)

2. Các khái niệm Lợi suất

• Yield to Maturity (YTM): Lợi suất đáo hạn. Là mức lãi suất chiết khấu $r$ khiến cho PV của dòng tiền bằng đúng giá thị trường hiện tại.
• Par Yield: Lợi suất theo mệnh giá. Là mức coupon khiến giá trái phiếu bằng đúng mệnh giá.

3. Đo lường rủi ro lãi suất

Duration (Thời gian đáo hạn bình quân)

• Macaulay Duration: Thời gian bình quân gia quyền để thu hồi vốn.
• Modified Duration (MD): Đo lường độ nhạy của giá trái phiếu trước thay đổi lãi suất.$$\mathrm{\Delta }P(\mathrm{\%})\approx -MD\times \mathrm{\Delta }r$$

Convexity (Độ lồi)

• Duration chỉ là xấp xỉ tuyến tính. Độ lồi bổ sung độ chính xác cho mối quan hệ phi tuyến giữa giá và lãi suất (đường cong).
• Công thức điều chỉnh:$$\mathrm{\Delta }P\approx (-MD\times \mathrm{\Delta }r)+(\frac{1}{2}\times Convexity\times (\mathrm{\Delta }r{)}^2)$$