Phụ lục 4: Định giá Hợp đồng Kỳ hạn Lãi suất (FRA)

1. Ký hiệu

• FRA ($0,h,m$): Hợp đồng mở tại ngày 0, đáo hạn tại $h$, dựa trên lãi suất kỳ hạn $m$.
• Ví dụ: FRA 3x9 nghĩa là 3 tháng nữa bắt đầu, khoản vay kéo dài 6 tháng (kết thúc ở tháng thứ 9).

2. Công thức xác định lãi suất FRA

Lãi suất kỳ hạn (Forward Rate) để hợp đồng có giá trị bằng 0 tại thời điểm khởi tạo:

$$FRA=(\frac{1+L_{long}\times t_{long}}{1+L_{short}\times t_{short}}-1)\times \frac{360}{t_{diff}}$$

• $L_{long}$: Lãi suất giao ngay kỳ hạn dài (đến $h+m$)
• $L_{short}$: Lãi suất giao ngay kỳ hạn ngắn (đến $h$)
• Quy ước tính lãi: số ngày / 360 (ACT/360).

3. Định giá lại (Valuation)

Sau khi ký, giá trị FRA sẽ thay đổi khi lãi suất thị trường thay đổi. Giá trị $V$ tại thời điểm $g$:

$$V=\left(\text{PV of Flow at }FRA\right)-\left(\text{PV of Flow at Market Rate}\right)$$

Về bản chất, đó là chênh lệch giữa dòng tiền cố định (đã chốt) và dòng tiền thả nổi (theo lãi suất mới), chiết khấu về hiện tại.