Bài 4: Độ lồi của Trái phiếu - Convexity (5.4.2)
A. Các khái niệm cốt lõi
| Thuật ngữ | Giải thích |
|---|---|
| Độ lồi (Convexity) | Thước đo độ cong của mối quan hệ giữa giá trái phiếu và lãi suất. Là đạo hàm bậc hai của giá theo lãi suất. |
| Điều chỉnh Độ lồi | Phần giá trị cộng thêm vào ước lượng của Duration để tăng độ chính xác khi lãi suất biến động lớn. |
B. Công thức quan trọng
1. Công thức xấp xỉ biến động giá (Kết hợp Duration & Convexity)
C. Nội dung chính
1. Tại sao cần Độ lồi?
- Mối quan hệ Giá - Lãi suất là một đường cong lồi (không phải đường thẳng).
- Duration (tiếp tuyến) chỉ đo được sự thay đổi tuyến tính.
- Khi lãi suất biến động mạnh, Duration luôn đánh giá thấp giá trái phiếu (ước tính giá thấp hơn giá thực tế).
- Độ lồi bù đắp cho sai số của mô hình tuyến tính Duration.
2. Ý nghĩa đầu tư của Độ lồi
- Độ lồi luôn dương (với trái phiếu thông thường).
- Lợi ích của độ lồi:
- Khi lãi suất giảm: Giá tăng nhanh hơn mô hình Duration dự báo.
- Khi lãi suất tăng: Giá giảm chậm hơn mô hình Duration dự báo.
- Trái phiếu có độ lồi cao hơn thì giá trị hơn (và thường có lợi suất thấp hơn để bù đổi).
D. Lưu ý đặc biệt / Case Study
- So sánh: Giữa hai trái phiếu A và B có cùng Duration và Yield. Nếu A có Convexity cao hơn B, nhà đầu tư nên chọn A.
- Ngoại lệ: Trái phiếu có quyền mua lại (Callable Bond) có thể có độ lồi âm (Negative Convexity) ở một số vùng lãi suất, do giá bị chặn trần (doanh nghiệp sẽ mua lại khi lãi suất giảm).