Bài 1: Nguyên lý định giá và Mô hình Chi phí lưu giữ (9.1 - 9.2)

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Giải thích
Giá giao ngay (Spot Price - $S_t$)	Giá hiện tại của tài sản trên thị trường cơ sở (mua bán trao tay ngay).
Giá tương lai (Futures Price - $F_t$)	Giá chốt hôm nay để giao hàng tại một thời điểm $T$ trong tương lai.
Cơ sở (Basis)	Chênh lệch giữa giá Futures và giá Spot: $Basis=F_t-S_t$ (hoặc ngược lại tùy quy ước).
Sự hội tụ (Convergence)	Khi đến ngày đáo hạn, giá Futures buộc phải bằng giá Spot ($F_T=S_T$).
Chi phí lưu giữ (Cost of Carry)	Tổng chi phí để nắm giữ tài sản từ nay đến khi giao hàng (Lãi vay + Kho bãi + Bảo hiểm - Lợi tức nhận được).

B. Công thức quan trọng

1. Cơ sở (Basis)

$$Basis=F_t-S_t$$

• Khi $t\to T$, $Basis\to 0$.

2. Mô hình Chi phí lưu giữ (Cost of Carry Model)

Giá Futures lý thuyết ($F_{lýthuyết}$) phải bằng chi phí của chiến lược "Mua và Giữ" (Cash and Carry):

$$F_0=S_0\times (1+C)$$

• $S_0$: Giá mua giao ngay hôm nay.
• $C$: Tỷ lệ chi phí lưu giữ (bao gồm lãi vay $r$ và các chi phí khác).

Công thức liên tục (phổ biến trong học thuật):

$$F_0=S_0\times e^{cT}$$

C. Nội dung chính

9.1. Quan hệ giữa Giá Futures và Giá Spot

• Hội tụ: Giá Futures có thể cao hơn hoặc thấp hơn giá Spot trong kỳ hạn, nhưng bắt buộc phải bằng nhau tại ngày đáo hạn. Nếu không, sẽ có cơ hội kinh doanh chênh lệch giá (Arbitrage).
• Contango: Khi Futures > Spot (Thị trường kỳ vọng giá tăng hoặc chi phí lưu giữ cao).
• Backwardation: Khi Futures < Spot (Thị trường kỳ vọng giá giảm hoặc lợi ích của việc nắm giữ tài sản thực - Convenience Yield - rất cao).

9.2. Nguyên lý định giá: Không kinh doanh chênh lệch giá (No-Arbitrage)

• Giả định: Thị trường hiệu quả, không ma sát (không phí giao dịch, vay mượn thoải mái).
• Chiến lược "Cash and Carry":
  1. Vay tiền mua tài sản ngay hôm nay (Spot).
  2. Short Futures để chốt giá bán tương lai.
  3. Lưu kho tài sản đợi đến ngày giao hàng.
  • $\to$ Lợi nhuận từ Futures phải đủ bù đắp chính xác chi phí lãi vay và lưu kho. Nếu Futures quá cao, người ta sẽ đổ xô đi làm chiến lược này $\to$ đẩy giá Futures xuống về mức cân bằng.

9.3. Mô hình Chi phí lưu giữ (Cost of Carry)

• Giá Futures chính là Giá Spot hiện tại + Chi phí để "nuôi" tài sản đó cho đến ngày giao hàng.
• Chi phí "nuôi" bao gồm:
  1. Lãi suất ($r$): Tiền bỏ ra mua tài sản bị chôn vốn.
  2. Lưu kho ($u$): Phí bến bãi, bảo hiểm (với hàng hóa).
  3. Trừ đi Thu nhập ($y$): Cổ tức hoặc lãi coupon (nếu có).

D. Lưu ý đặc biệt / Case Study

• Case Study: Với Vàng, chi phí lưu kho và bảo hiểm cao, lãi suất cũng là một chi phí. Do đó, giá Futures Vàng thường cao hơn giá Spot (Contango).
• Nghịch lý: Với Dầu thô khi nguồn cung khan hiếm, người ta cần dầu ngay để chạy máy, nên giá Spot có thể cao hơn Futures (Backwardation) dù tốn phí lưu kho. Lợi ích của việc có dầu ngay lúc đó được gọi là "Lợi suất tiện ích" (Convenience Yield).