Bài 3: Định giá Hợp đồng tương lai Lãi suất (9.3.4)

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Giải thích
Duration (Thời gian đáo hạn bình quân)	Thước đo độ nhạy của giá trái phiếu trước thay đổi lãi suất.
Cheapest to Deliver (CTD)	Trái phiếu thực tế có chi phí giao hàng thấp nhất trong rổ trái phiếu được chấp nhận.
Wild Card Option	Quyền chọn ẩn cho phép bên bán (Short) tận dụng chênh lệch giá sau giờ giao dịch để kiếm lời khi giao hàng.

B. Công thức quan trọng

1. Giá Futures Trái phiếu lý thuyết

$$F_0=(S_0+A{I}_0-I)\times e^{rT}-A{I}_T$$

• $S_0$: Giá Spot trái phiếu (Clean Price).
• $A{I}_0$: Lãi dồn tích hiện tại (Accrued Interest).
• $I$: Giá trị hiện tại của các coupon sẽ nhận được trong kỳ hạn HĐTL.
• $A{I}_T$: Lãi dồn tích tại thời điểm đáo hạn $T$.

Lưu ý: Công thức này tính cho Trái phiếu cụ thể (CTD). Để ra giá Futures niêm yết chuẩn hóa, phải chia cho Hệ số chuyển đổi (CF):

$$Q{F}_0=\frac{F_0}{CF}$$

2. Số lượng HĐTL cần để phòng ngừa rủi ro (Duration Hedging)

$$N=\frac{P\times D_P}{F\times D_F}$$

• $N$: Số lượng hợp đồng Short.
• $P$: Giá trị danh mục trái phiếu cần bảo vệ.
• $D_P$: Duration của danh mục.
• $F$: Giá trị 1 hợp đồng Futures.
• $D_F$: Duration của hợp đồng Futures.

C. Nội dung chính

9.3.4. Định giá HĐTL Trái phiếu Chính phủ

• Khó khăn: Không có một "trái phiếu tương lai" duy nhất. Có cả một rổ các trái phiếu đủ điều kiện giao hàng (Deliverable Grade).
• Quy trình xác định giá:
  1. Xác định trái phiếu CTD (Cheapest to Deliver): Là trái phiếu tối đa hóa chênh lệch giữa (Số tiền nhận được từ Futures - Chi phí mua trái phiếu Spot).
  2. Tính giá kỳ hạn lý thuyết cho trái phiếu CTD đó.
  3. Quy đổi về giá Futures chuẩn bằng cách chia cho Hệ số chuyển đổi (CF).

9.3.4.2. Các quyền chọn ẩn (Embedded Options) của bên Bán

Giá Futures thực tế thường thấp hơn giá lý thuyết một chút vì bên bán (Short position) nắm giữ các quyền lợi giá trị:

• Quyền chọn chất lượng (Quality Option): Được chọn trái phiếu CTD rẻ nhất để giao.
• Quyền chọn thời gian (Timing Option): Được chọn ngày nào trong tháng giao hàng để giao.
• Wild Card Option: Được quyền thông báo giao hàng vào cuối ngày sau khi thị trường Spot đã đóng cửa nhưng giá Futures vẫn giữ nguyên mức chốt phiên (tận dụng biến động giá ngắn hạn).

D. Lưu ý đặc biệt / Case Study

• Rủi ro Basis: Khi phòng ngừa rủi ro lãi suất bằng Futures, rủi ro lớn nhất là chênh lệch (Basis) giữa Trái phiếu bạn đang giữ và Hợp đồng Futures biến động không đồng pha. Ví dụ: Bạn giữ Trái phiếu doanh nghiệp nhưng lại Hedge bằng Futures Trái phiếu Chính phủ $\to$ Rủi ro tín dụng (Credit Spread) nới rộng sẽ làm chiến lược Hedge kém hiệu quả.