Bài 2: Định giá Hợp đồng tương lai Tài sản đầu tư (9.3)

A. Các khái niệm cốt lõi

Thuật ngữ	Giải thích
Tài sản đầu tư (Investment Assets)	Tài sản được nắm giữ chủ yếu cho mục đích đầu tư (Cổ phiếu, Trái phiếu, Vàng). Có tính thanh khoản cao và arbitrage dễ dàng.
Cổ tức / Lợi tức ($q$ hoặc $y$)	Dòng tiền thu nhập từ việc nắm giữ tài sản cơ sở (Cổ tức cổ phiếu, Coupon trái phiếu).
Lợi suất tiện ích (Convenience Yield)	Lợi ích phi tiền tệ từ việc nắm giữ tài sản thực ngay lập tức (thường áp dụng cho Hàng hóa tiêu dùng, ít hơn cho tài sản đầu tư).

B. Công thức quan trọng

1. Tài sản không trả thu nhập (Vàng, Bạc)

$$F_0=S_0\times e^{rT}$$

• Giá Futures chỉ đơn giản là giá Spot cộng thêm lãi suất tiền gửi.

2. Tài sản trả thu nhập biết trước (Stocks with Dividends)

Nếu có cổ tức giá trị hiện tại là $I$:

$$F_0=(S_0-I)\times e^{rT}$$

• Phải trừ đi cổ tức vì người giữ Futures không được nhận cổ tức này (chỉ người giữ cổ phiếu mới được).

3. Tài sản trả lợi suất liên tục (Index, Foreign Currency)

Nếu tài sản trả lợi suất $q$ (ví dụ: Dividend yield của Index, lãi suất ngoại tệ của Currency):

$$F_0=S_0\times e^{(r-q)T}$$

C. Nội dung chính

9.3.1. Định giá HĐTL Vàng (Tài sản không thu nhập)

• Chiến lược: Mua Vàng giao ngay + Trả phí lưu kho.
• Công thức mở rộng: $F_0=(S_0+U)\times e^{rT}$ với $U$ là giá trị hiện tại của chi phí lưu kho.
• Nếu $F_0$ thực tế > $F_0$ lý thuyết $\to$ Cơ hội Arbitrage: Vay tiền mua Vàng, Short Futures $\to$ Lợi nhuận phi rủi ro.

9.3.2. Định giá HĐTL Cổ phiếu & Chỉ số (Tài sản có thu nhập)

• Nguyên tắc: Giá Futures sẽ luôn thấp hơn giá Futures của tài sản không cổ tức. Tại sao?
  • Vì khi nắm giữ cổ phiếu thực, bạn được nhận cổ tức.
  • Khi nắm giữ Futures, bạn không được nhận cổ tức.
  • $\to$ Giá Futures phải được chiết khấu xuống để bù đắp thiệt thòi này.
• Với Chỉ số (Index Futures): Thường coi danh mục cổ phiếu trả cổ tức như một dòng tiền liên tục (dividend yield $q$).
  • Nếu $r>q$ (Lãi suất > Cổ tức): Giá Futures > Giá Spot (Contango).
  • Nếu $r<q$ (Lãi suất < Cổ tức): Giá Futures < Giá Spot (Backwardation).

D. Lưu ý đặc biệt / Case Study

• Case Study (Ngoại hối): Với cặp tiền tệ USD/VND.
  • Lãi suất VND ($r$) thường cao hơn Lãi suất USD ($r_f$).
  • Theo công thức $F_0=S_0\times e^{(r_{VND}-r_{USD})T}$.
  • Vì $r_{VND}>r_{USD}$, mũ dương $\to$ $F_0>S_0$.
  • Điều này đúng với thực tế: Giá Forward USD/VND luôn cao hơn giá giao ngay (tức là VND được kỳ vọng sẽ mất giá so với USD trong tương lai tương ứng với chênh lệch lãi suất).